Diplômé de l'École de l'Air, Patrick Baudry est ingénieur de l'Air et officier de l'Armée de l'Air. En 1970, il est breveté pilote de chasse et effectue de nombreuses missions opérationnelles sur le continent africain, avant d'être affecté en tant que pilote d'essais.

Sélectionné en tant qu'astronaute par l'agence spatiale française en 1980, Patrick Baudry suit l'entraînement et la préparation aux vols spatiaux à la Cité des étoiles en Russie pendant 2 ans, aux côtés de Jean-Loup Chrétien. Il fut notamment sa doublure lors du Premier Vol Habité (PVH) français. Affecté à la mission STS-51-G sur Discovery, il part dans l'espace en juin 1985 pour une durée de sept jours en tant que spécialiste charge utile et responsable d’un programme scientifique et médical. Il devient ainsi le second astronaute français à aller dans l'espace.

À la suite de ce vol spatial, Patrick Baudry entre chez Aérospatiale en tant que pilote d’essais du programme de l’avion spatial européen. Il crée le Space Camp Européen qui a accueilli plus de 10000 jeunes de 1989 à 1992. Il est aujourd’hui pilote d’essais au sein d'Airbus Industrie, Président du groupe scolaire Acadis, consultant, écrivain et conférencier.